Luyện tập VECTƠ
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM:

VECTƠ TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ
Câu 1.



Trong hệ trục O, i, j , tọa độ của i  j là
A.  0;1 .

Câu 2.



Câu 4.

Câu 5.

B. 1;1 .





C. 1; 1 .

D.  1;1 .

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ O; i; j , cho điểm M thỏa mãn MO  2i  3 j . Tọa độ của

M là
A.  2; 3 .
Câu 3.

NỘI DUNG ĐỀ BÀI

B.

 3;2  .

C.

 2;3 .

D.

 3; 2  .

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho OA  3i  2 j , OB  2i  5 j . Khi đó tọa độ vectơ AB là:
A. AB  1;  7  .

B. AB   1;7  .

C. AB   5;3 .

D. AB   6;  10  .

trên trục Ox là
A.  3;0  .

B.  0;5  .

C.  3; 5  .

D.  3; 0  .

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A  3; 5  . Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A  3; 5  . Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A
trên trục Oy là
A.  3;0  .

Câu 6.

C.  3; 5  .

D.  0; 5  .

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A  3; 5  . Tọa độ điểm đối xứng của điểm A qua O là
A.  3;0  .

Câu 7.

B.  0;5  .
B.  0;5  .

C.  3; 5  .

D.  3; 5  .

Trong mặt phẳng tọa độ

90 bài tập trắc nghiệm vectơ trong mặt phẳng tọa độ có đáp án và lời giải

Luyện tập VECTƠ
Chủ đề:
TÍCH
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Định nghĩa góc giữa hai vectơ

VÔ HƯỚNG CỦA 2 VECTƠ

A
B

u
O

v

Cho hai vectơ u và v khác vectơ 0 . Từ một điểm O tuỳ ý, vẽ các vec tơ OA  u và OB  v . Khi đó
số đo của góc AOB được gọi là số đo của góc giữa hai vectơ u , v , kí hiệu là  u , v  .
Chú ý
Quy ước rằng góc giữa hai vectơ u và 0 có thể nhận một giá trị tuỳ ý từ 0 đến 180.

Nếu  u , v   90 thì ta nói rằng u và v vuông góc với nhau, kí hiệu là u  v hoặc v  u .
Đặc biệt: Vectơ 0 vuông góc với mọi vectơ.
2. Tích vô hướng của hai vectơ khác vectơ-không u và v là một số, kí hiệu là u.v được xác định bởi
công thức sau: u .v  u . v .cos  u , v  .
Chú ý


u  v  u.v  0
2

 Tích u.u còn được viết là u và được gọi là bình phương vô hướng của u .
 Ta có u 2  u . u .cos 0  u .
2

3. Biểu thức toạ độ và tính chất của tích vô hướng
Tích vô hướng của hai vectơ u ( x; y ) và v ( x; y ) được tính theo công thức:
u .v  x.x  u.u 
Nhận xét
Hai vectơ u và v vuông góc với nhau khi và chỉ khi x

Toán 10 | Vector